Методы быстрого устного счёта

Совершенствование навыков устных вычислений.

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:

- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.

Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.

Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Можно и нечётные:

17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850

2) Деления на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

4) Умножения на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000

Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

6) Умножения на 9, 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51

Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.


Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:00 15.12.2016 Wellnow.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Есть или не есть? Правила питания в летний зной

Есть или не есть? Правила питания в летний зн...


Самый солнечный сезон года в разгаре. Вы, наверное, уже заметили, что за лето кожа становится свежее, фигура начинает приобретать желаемые очертания, да и энергии прибавляется. Все это происходит пото...


«Знакомство с мечтой»

«Знакомство с мечтой»


«Философия красоты, как технология «интеллектуального эликсира молодости. Продолжение».   Мечта ведет меня в будущее. Желание приближает меня к мечте. Мое желание вызывает или пробуждает во мне мои ч...


Погрузчик

Погрузчик


Хорошо иметь автотехнику такую, как Погрузчик. Она многофункциональна и заменяет множество спецтехник, используемые в разных сферах работ, что очень удобно. Экономит Ваше благосостояние и время. А...


Типографии Москвы

Типографии Москвы


Современные типографии Москвы предлагают широкий спектр услуг, применяя различные виды и способы печати. Большая конкуренция заставляет многих переходить на современное оборудование и чаще применять и...


Как выбрать детский лагерь?

Как выбрать детский лагерь?


Каждый родитель преследует различные цели, выбирая лагерь для своего ребенка. Одни родители хотели бы, чтобы их дети обрели новых друзей; другие придают особое значение изучению нового языка; некоторы...


Строительные работы и проектирование

Строительные работы и проектирование


В настоящее время к многочисленным услугам, предоставляемым строительными фирмами добавились такие, как проектирование зданий и коттеджей с последующим выполнением строительных работ. Почему это так а...


Познавательное

Преимущества работы с компанией, оказывающей бухга

Организовывая какое-то предприятие или фирму, человек невольно сталкивается с тем, что ему нужно наладить работу бухгалтеров. При этом ему нужно будет не только найти и заинтересовать опытных специали...

Как выбирать ОБОИ ?

Прежде чем отправиться в магазин за покупкой обоев, начертите на бумаге план квартиры и расположите на чертеже предметы мебели так, как они будут стоять после пемонта. Это поможет определить цвет, рис...

Сахарный диабет

Заболевание, при котором организм не способен правильно осу­ществлять метаболизм (обмен) сахара вследствие недостаточной продук­ции гормона инсулина. 1. Использование стимуляторов «Piocal» поможет ...

Дисбактериоз

Дисбактериоз это нарушение баланса кишечной микрофлоры. Состав микрофлоры кишечника у здорового человека довольно стабилен и обеспечивает здоровье внутренней среды организма. Кишечная микрофлора – это...

Вацлавская площадь в Праге

         Вацлавская площадь, Вацлавак, у коня , у музея - это всё об одном и том же месте в центре Праги. Если вам назначают встречу знакомые, живущие в Праге, ...

Ремонт ванной комнаты является самой важной и необ

Ремонт ванной и санузла - наиболее пыльная и требующая довольно большого количества времени работа. Ведь если подходить к ее решению основательно, то прежде чем приступить к отделке стен, установке см...

Дропшиппинг - система заработка

Данную статью я хочу посвятить достаточно молодому виду бизнеса в рунете, называемого «Дропшиппинг». На западе данная система электронной коммерции существует уже довольно давно и очень успешно развив...

Стюарты - несчастливые короли? Умный король

История Стюартов продолжилась: жена Карла I Генриетта-Мария, сестра короля Франции Людовика XIII, увезла сыновей Карла и Якова во Францию, в эмиграцию. Воспитанием принцев занялся Эдвард Хайд, высокоо...

Каг бобедить дасборг? Лечение насморка за один ден

Статья эта написана в порядке развенчивания мифов, — что уже становится хорошей традицией. В ней я хочу подчеркнуть, что вот эти вот пораженческие анекдотишки типа «насморк проходит з...

Возможности создания собственного топиария.

Выйдя из пещер, и начиная жить «более цивилизованно»  человек  стал обустраивать свое жилище и заметил, что живые украшения подходят под это как нельзя лучше. Можно сказать, что от первого ц...

Новости развития информационнного портала:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный перечень полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас полезные и интересные статьи. У нас сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых гаджетах. Теперь, поиск нужной информации будет занимать у вас считанные секунды.