Методы быстрого устного счёта

Совершенствование навыков устных вычислений.

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:

- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.

Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.

Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Можно и нечётные:

17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850

2) Деления на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

4) Умножения на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000

Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

6) Умножения на 9, 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51

Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.


Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:00 15.12.2016 Wellnow.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Особенности керамической плитки

Особенности керамической плитки


Сейчас трудно даже представить себе жилое или рабочее помещение без керамической плитки. Современная сантехника в абсолютном большинстве своём сконструирована так, чтобы соответствовать плиточным покр...


Пивной ресторан

Пивной ресторан


В Европе находятся две пивные страны: Чехия и Германия. Именно в этих странах пиво считается самым ценным напитком. И Германии, и Чехии присуща особая пивная культура, которая предполагает особый форм...


Лучшие отечественные фильмы? Лейтмотив «Кин-дза-дза!»

Лучшие отечественные фильмы? Лейтмотив «Кин-д...


С момента премьерного показа комедии Георгия Данелии «Кин-дза-дза!» прошло уже более 23 лет. Как уже было рассказано, первоначально фильм в прокате провалился. Зрители в большинстве своём...


Натяжные потолки. Как избежать ошибок при монтаже?

Натяжные потолки. Как избежать ошибок при мон...


 Последние пять лет каждый день, без выходных и праздников, мы устанавливаем натяжные потолки в домах и квартирах, студиях и офисах. Мы просто не умеем это делать плохо. В этой статье мы расскажем о н...


Случай в аэропорту

Случай в аэропорту


Случай в аэропорту Летом я собрался поехать отдыхать на море. В аэропорту я был уже в шесть утра. Перед стойкой регистрации была уже приличная очередь. Я встал за высокой стройной блондинкой с двумя ...


Как начать свой бизнес в интернете не имея багажа знаний

Как начать свой бизнес в интернете не имея ба...


Рад приветствовать всех кто освоил главу -""ЗАРАБОТАТЬ В ИНТЕРНЕТЕ, ЗАРАБОТАТЬ СЕГОДНЯ, СЕЙЧАС" и не смотря ни на что решили начать свой бизнес в интернете не имея багажа знаний. Если многие из вас ду...


Познавательное

Старая Русь в Федоскинских миниатюрах

Русская (славянская) культура невероятно глубока, интересна и загадочна. Ведь большинство народных промыслов ведёт своё существование ещё оттуда, из той далёкой глубины веков, когда люди поклонялись ...

Методические аспекты разработки технологии дистанц

Теперь, когда информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) пришли в образование, на них возлагаются большие надежды, но при этом следует быть особенно предусмотрительными в их применении, следует п...

Внимание на потолок!

Если раньше дизайн интерьера был привилегией избранных, то сейчас, при наличии огромного количества технологий и материалов, а также при многообразии вариантов их применения, дизайн интерьера стал дос...

Причины задержки месячных

Менструальный цикл (месячные, регулы) представляет собой физиологический процесс, поддерживающий репродуктивные функции в женском организме. При этом за менструацию отвечает головной мозг. Именно он у...

Как LiveScript стал JavaScript

В начале декабря 1995 года в преддверии формального выхода в свет NN2 компании Netscape и Sun любезно объявили, что язык создания сценариев в дальнейшем будет именоваться как JavaScript. И хотя у комп...

Каждый десятый турист вынужден проводить отпуск бе

Туристический портал  провел международный опрос – пользователей спросили, как долго им приходилось дожидаться багажа по прибытии. Выяснилось, что каждый десятый путешественник хотя бы раз оказыв...

Ходатайства о прекращении дела

Ходатайство является основным побудительным действием субъекта судопроизводства, направленным к уполномоченному органу. Ходатайство - это любое обращение одной из сторон участвующих в деле, оно состав...

Астрология. Эра Водолея

В настоящее время наступила Эра Водолея. К тому же средневековые астрологи не учитывали планет, используемых современными астрологами. Поэтому влияние планет на периоды жизни человека, изменилось. В Э...

Экстренная (черезвычайная) контрацепция

Чрезвычайная контрацепция - безопасный, и эффективный метод предотвращения беременность, когда Вы имели незащищенный половой акт, или что-то пошло не так, как надо с Вашим обычным методом контрацепции...

Достопримечательности Канады — куда поехать

Достопримечательности Канады настолько разнообразны, что местные жители готовы рассказывать о них часами. Туристы обычно начинают свое знакомство со страной не с величественной столицы, в которой есть...

Развивая портал:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный перечень полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас полезные и интересные статьи. У нас сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых гаджетах. Теперь, поиск нужной информации будет занимать у вас считанные секунды.