Методы быстрого устного счёта

Совершенствование навыков устных вычислений.

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:

- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.

Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.

Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Можно и нечётные:

17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850

2) Деления на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

4) Умножения на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000

Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

6) Умножения на 9, 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51

Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.


Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 02:00 15.12.2016 Wellnow.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Камин – романтика ближе

Камин – романтика ближе


Камин - такое тёплое, уютное домашнее слово, трофей семейного очага. При упоминании слова камин сразу рисуется картина зимнего или осеннего вечера, холодного дождя за окном либо сильного снега, и согр...


Как заработать в Сети

Как заработать в Сети


Существуют «четыреста сравнительно честных способа» заработать в Интернете. Можно попробовать себя в чужих пирамидах или построить свою; можно поучаствовать в реферальных системах; можно, на худой кон...


Как выйти из зимней спячки? Секреты бодрости

Как выйти из зимней спячки? Секреты бодрости


Весна идет, весне дорогу! И чтобы по этой дороге шагать уверенно и бодро, а ощущение полета было не только в душе, но и сама походка стала летящей — самое время задуматься над тем, как встр...


Аська

Аська


Думаю, что не открою Америку, если скажу, что теперь довольно модно иметь ICQ на своём мобильном телефоне. Ведь компьютер не всегда под рукой, а телефон можно достать из кармана, даже будучи, например...


Что же такое планирование и зачем оно нужно?

Что же такое планирование и зачем оно нужно?


Около 20 лет назад в одном из университетов США провели опрос : «Ставите ли вы цели и записываете ли вы их?» * 90% сказали, что они не ставят перед собой целей, а просто хотят закончить учебу и рас...


Искусство анального сношения

Искусство анального сношения


Анальные сношения получили широкое распространение и наиболее популярны преимущественно в азиатских странах. Ничего удивительного в этом нет, всему есть вполне логичное объяснение. Девушка на востоке ...


Популярное

Трансильвания — туманные рассветы и закаты

Трансильвания… Наверное, каждый человек хотя бы раз в жизни слышал об этом таинственном месте с дремучими лесами, неприступными скалами и древними замками, населенными оборотнями и вампирами. ...

Как найти деньги на мечту?

Существует много способов начать экономить. Например, можно откладывать часть с каждой полученной суммы денег: получили зарплату — отложили 10 процентов. Лучше всего не оставлять сэкономлен...

Канализация для загородного дома

Монтаж оборудования для очистки бытовых вод становится одним из важных этапов возведения индивидуальных домов или особняков. Их наличие позволяет решить все проблемы, взаимосвязанные с накоплением...

Как не дать себе засохнуть? Лучшие способы утолени

Мы часто видим рекламные ролики и плакаты с подобными лозунгами. Ежедневно огромное количество марок «чистой» воды, соков, газировки и молочных напитков предлагают нам свою продукцию. Но н...

Закон и/или совесть? Шервуд, «Остров Локк»

В романе нашего современника и соотечественника Тома Шервуда «Остров Локк» есть глава, посвященная жизни пиратского сообщества. Власть в лице губернатора острова успешно «разруливает...

Волшебная вода

Впрочем, самая популярная вода «Нафтуся» следует просто из сердца города. Это лечебная вода с высоким содержанием органических веществ нефтяного происхождения, ее запах можно выделить уже через нескол...

10 идей с потолка, или как дизайн потолка делает п

Каждый элемент в дизайне интерьера может использоваться для создания определенной атмосферы помещения. Потолок – однозначно не исключение из этого правила. Даже что-то несложное, например, контрастная...

Вкусные рецепты: Канапе из куриного филе, Кекс кеф

Канапе из куриного филеМаринад:кефир,приправа кари,лавр.лист,горошек и лимон(мелко порезанный)-смешать.Залить порезанное кубиками мясо маринадом и на 1-1,5 в холодильник.Нанизать на зубочистки и обжар...

Тридцать пять - ягодка опять

Когда случился кризис, москвичку Светлану Табашникову уволили из парикмахерской «по собственному желанию». Табашниковой 40 лет. Она впала в уныние - как искать новую работу в ее возрасте? - но, как вд...

Фрески в интерьере

Своим названием фресковая живопись обязана Италии. Вечный город Рим: именно отсюда роспись по сырой штукатурке (а «fresco» в переводе значит «свежая») распространилась по Европе и миру, здесь же она д...

О портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный перечень полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас полезные и интересные статьи. У нас сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых гаджетах. Теперь, поиск нужной информации будет занимать у вас считанные секунды.