Методы быстрого устного счёта

Совершенствование навыков устных вычислений.

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:

- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.

Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.

Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Можно и нечётные:

17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850

2) Деления на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

4) Умножения на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000

Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

6) Умножения на 9, 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51

Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.


Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов
02:00 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Какую роль играют ритуалы в жизни малыша?

Какую роль играют ритуалы в жизни малыша?

Из письма: «Моему сыну годик с небольшим. Вообще-то я — пока домохозяйка. Из дома без ребенка я ухожу редко, пару раз в неделю. Максимальное время отсутствия 3−4 часа. Когда я у...
Лучшие зимние направления: Сингапур

Лучшие зимние направления: Сингапур

Сингапур – это обворожительная смесь Востока и Запада, «плавильный котел» для малазийской, европейской и китайской культур. Блистательный и яркий Сингапур - одно из лучших мест для путешествий, б...
Методы похудения основанные на рецептах древнего Китая

Методы похудения основанные на рецептах древнего Кит...

Имеющиеся в настоящее время препараты для похудения, которые реально приносили бы пользу созданы по рецептам древней китайской медицины. Использование современных технологий позволяет производить дово...
Как её влюбить в себя? Лёгкий способ вызвать интерес любой женщины

Как её влюбить в себя? Лёгкий способ вызвать интерес...

Многие мужчины совершают подвиги, чтобы понравиться прекрасной незнакомке. А правда ли, что ей так много надо? Может быть, всё просто? Необходимо только знать один секрет. Он есть у любой девушки...
Приветствие в деловом письме

Приветствие в деловом письме

Деловое письмо обычно начинается с написания координат адресата. Конечно же, необходимо в этом разделе письма указать имя человека или людей, которым предназначено письмо. Если оно адресовано компании...
Модулятор IRBI-001E - 2 Гб

Модулятор IRBI-001E - 2 Гб

Автомобильный MP3 FM модулятор читает и передает информацию с аудиовыхода любого плеера и с карт памяти. В модулятор входят: модернизированный пульт дистанционного управления, также добавлен новый ЖК ...
Самое интересное

Генератор — рациональный выбор для коттеджа

Покупка коттеджа — важное и ответственное событие в жизни каждого человека. Для некоторых людей котт...

Вкусные рецепты: Печенье "Звезды", Куриц

Печенье "Звезды"Взбейте размягченное сливочное масло с сахаром, пока масса не станет воздушной Добав...

Как написать курсовую и дипломную работу самому

Чтобы написать курсовую или дипломную работу самому, нужно, прежде всего, разобраться, что это такое...

Несколько советов по продвижению сайта

Самый классический способ раскрутки - обмен ссылками. И что бы не утверждали в последнее время на р...

Рогульки с картошкой: у кого вкуснее?

Сразу дам ответ: конечно же, у меня! Откуда такое самомнение? Да самомнение здесь ни при чём. Н...

Как воспитать помощника из трехлетнего малыша?

Трехлетние малыши постоянно стремятся к самостоятельности. Одна из самых распространенных фраз ребен...

Вкусные рецепты: Рулетики из бекона, Курица в кури

Рулетики из беконаИз яиц приготовить яичницу на всю сковородку, пласты бекона выложить с нахлестом в...

Допуск по электробезопасности

Добрый день, уважаемые читатели!Решил поделиться с вами вот какой проблемой. Не секрет, что сейчас л...

С каким будущим детским писателем учился в одном к

19 октября 1938 года, 70 лет назад, остановилось сердце человека, который был одним из самых то...

Как собрать ребенка на пляж?

С наступлением тепла семьи, в которых есть дети, стараются вывести малышей на природу к какому-нибуд...



О информационном портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный перечень полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас полезные и интересные статьи. У нас сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых гаджетах. Теперь, поиск нужной информации будет занимать у вас считанные секунды.